Продвинь интернет-бизнес своими руками с помощью Интернет-маркетинга.

О книге «Удовольствие от x» или как подружиться с логарифмами

udovolstvie_x_3d_800

К моей большой радости, я оказался, по сути, альфа-тестером книги «Удовольствие от x» Стивена Строгаца, математика и преподавателя мирового уровня, который, к тому же обладает массой наград за мастерство своего преподавания. Книга появилась в России благодаря издательству «Манн Иванов и Фербер», за что им отдельное спасибо.

Стивен обещает, что изменит наше отношение к математике. Очевидно, что у всех у нас оно разное (я вот, например, обожал ее в школе, а в университете возненавидел), но у многих из нас математика (особенно высшая) безусловно, вызывает разные не совсем радостные ассоциации: беспокойство, непонимание, раздражение и т.п.

Пишу рецензию, хотя я еще не прочитал книгу до конца, но мне это можно простить. Эту книгу нельзя просто так читать, над ней нужно думать, много думать. Если, конечно, вы хотите получить не только «удовольствие от X», но и заполучить совершенно новый инструмент исследования окружающей реальности. С другой стороны, и половины книги хватило мне, чтобы понять, сколько головокружительных концепций и идей в нее вложено.

Так как эту книгу невозможно пересказать, походу рецензии я просто буду врезать некоторые интересные отрывки из нее.

Думаю, что тем, кто интересуется математикой или хотел бы понять что-то о ней, обязательно надо прочитать книгу целиком.

Математика повсюду, надо только научиться ее узнавать. Можно разглядеть синусоиду на спине зебры, услышать отголоски теорем Евклида в Декларации о независимости; да что там говорить, даже в сухих отчетах, предшествовавших Первой мировой войне, присутствуют отрицательные числа. Также можно увидеть, как на нашу сегодняшнюю жизнь влияют новые направления математики, например, когда мы ищем рестораны с помощью компьютера или пытаемся хотя бы понять, а еще лучше — пережить пугающие колебания фондового рынка.

Таким образом, хотя многие положения математики часто представляются нам чем-то абстрактным, она очень практична и используется практически везде: от расчетов коэффициента обтекания кузова суперкара до поиска новых методов лечения рака в медицине. Автор пытается убрать абстракцию из наших отношений с математикой и объясняет все на примерах: историй с землей, на политических, геометрических и жизненных ситуациях. Причем если со сложением и вычитанием у всех и так обычно все нормально, то вот с умножением и делением на практике оказывается не так просто. Например, вы не задумывались, почему при умножении минус на минус получается плюс? Математическое объяснение очень сложное, поэтому автор объясняет это на примере политических отношений: «враг моего врага – мой друг», т.е. получается, что минус, умножаемый на мой минус – мой плюс!

Но вот реальную магию математики я познал, когда засел вот над этим отрывком:
Представьте себе, что вы не знаете, чему равно 7×3, и поэтому складываете семерки: 7, 14, 21. Теперь поменяйте местами сомножители и складывайте тройки, получается 3, 6,9, … . Чувствуете ли вы все нарастающее недоумение? До сих пор ни одно из чисел в этих перечнях не совпало, но пройдем дальше … 12, 15, 18, и затем — ах! — 21.

Как же так, думаю я, сомножители одни и те же, а результаты вообще не сходятся. А разгадку легко понять, если посмотреть на визуальное изображение этого примера:
3 на 7 стр 35
Т.е. если мы складываем точки вертикалями – получается 7,14, 21, если горизонталями, то 3,6,9 и т.п. А результат в итоге получается одинаковый!

Не обошлось без забавных экскурсов в историю математики.
история цифр стр 47
И да, автор очень часто и много говорит об изящности и красоте математики. Настолько, что постепенно и ты начинаешь видеть эту изящность, особенно когда исследуешь ее на визуальных или совершенно неожиданных жизненных примерах.

А так описывается в книге процесс поиска «X» в неравенстве:
Это похоже на работу детектива. Вы ищете неизвестное число х, при этом вам дается несколько подсказок либо в виде уравнения наподобие 2x+3=7, либо, что менее удобно, в виде запутанного словесного портрета x, то есть словесного описания задачи. В любом случае ваша цель — найти на основании полученных данных значение х.

А знаете, что представляет собой y=x+2 в живом мире? Просто! У автора есть 2 дочери, одна старше другой на 2 года. Отношение между возрастами сестер в любом их возрасте всегда будет 2 года, что и выражает то самое y=x+2.

А вы знали, откуда выросла алгебра? В начале IX века работавший в Багдаде математик Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми написал фундаментальный учебник, в котором описывался процесс вычисления уравнения вида x+5=y (чтобы найти x из обоих сторон, нужно, как помните, вычесть 5), который назывался al-jabr (по-арабски «восстановление»), что позже трансформировалось в «алгебру».

Не знаю как вы, а я никогда даже не думал, что x2 — это площадь квадрата со стороной x.
x2 80 стр

Вроде бы логично (даже само название КВАДРАТ числа X ведет к этому), но с чего бы мне задумываться об этом? А оказалось, что каждые выражения из уравнений можно представить фигурами! Например, 10x можно рассматривать как площадь прямоугольника 10 на х или двух прямоугольников 5 на x.
10x 81 стр

А уравнение x2+10x можно вообще представить Г-образную фигуру.
x2+10x

И так далее, т.е. каждое уравнение, оказывается, обозначает что-то реальное, например, ваш размер участка неправильного размера, который вы хотите разделить на части и не знаете как это подсчитать.

Особенное место занимает в книге высшая математика: логарифмы, пределы, интегралы, производные. Я пока еще их, если честно, не осилил, так как в университете мне как гуманитарию они давались с трудом. Но с этой книгой все по-другому, так как сначала тебе долго объясняют смысл логарифма и предела под разными соусами и когда ты вроде уже понимаешь, что это и с чем его едят, только тогда тебе дают примеры, над которыми нужно поломать голову. Вот бы нас так в университетах учили.

Что еще я узнал из этой книги? Ох, много всего:
1. Как в уме возводить 47 в квадрат (да и любые другие числа, оказалось, что это очень просто).
2. Почему древние Греки не смогли справиться с чумой из-за неумения извлекать кубический корень из 2.
3. Почему поиски святого Грааля завершились на нахождении комплексных чисел.
4. Что комплексная динамика — есть потрясающее сочетание теории хаоса, комплексного анализа и фрактальной геометрии.
5. Как подсчитать количество денег, нужное для того, чтобы, платя ежемесячно, покрыть тридцатилетний ипотечный кредит в размере 200 тысяч долларов при фиксированной годовой процентной ставке, равной 5%.
6. С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы преодолеть притяжение Земли.
7. Что математику необходимы функции по той же причине, по которой строителю нужны молотки и сверла. Функции преобразовывают числа и графики, как инструменты — вещи.

И так можно продолжать бесконечно 🙂

Но самое главное, конечно же, не в этом. Эта книга не просто о математике с доступными для понимания примерами, это книга о жизни, о числах в жизни, о нестандартном мышлении. Она заставляет не только посмотреть на мир математики с новой стороны, но и, повторюсь, наделяет человека совершенно новым инструментом исследования окружающей реальности и желанием его применять.

Когда читаешь такие книги, очень жалеешь, что у тебя не математический склад ума, наверное, интересно получать такой большое удовольствие от естественно-научных дисциплин, понимать, как устроен этот мир, какие математические законы лежат в его основе.
С другой стороны, каждому свое, если я не могу ответить на вопрос, как подружиться с логарифмами, я отвечу на ваш вопрос «как стать интернет-маркетологом«, так что сильно расстраиваться не буду.
Отзывы о моей работе говорят, что специальность я выбрал не зря, получаю большое удовольствие, когда помогаю ученикам войти в мир интернет-маркетинга, разобраться с рекламой и разоблачить бессовестных сеошников. Но читать одобные книги я все равно обязательно буду и вам рекомендую.

Блог можно комментировать через Facebook или Disqus:

  • Кристина

    Спасибо! Получила удовольствие от поста, а вот от математике не знаю, смогу ли..

    • MKazakov

      Сможешь, если прочитаешь книгу, она меняет взгляд на привычные математические формулы и тп

  • AlexNN

    А по мне, так все описанное здесь и так очевидно. Хотя, может это, потому что я ВМК закончил?

    • MKazakov

      Ну ВМК это отдельная тема 🙂 Тебе можно не читать книгу про математику